误差
误差(errors)是实验科学术语。指测量结果偏离真值的程度。对任何一个物理量进行的测量都不可能得出一个绝对准确的数值，即使使用测量技术所能达到的最完善的方法，测出的数值也和真实值存在差异，这种测量值和真实值的差异称为误差。數值計算分为绝对误差和相对误差。也可以根据误差来源分为系统误差（又称可定誤差、已定誤差）、随机误差（又称机会误差、未定誤差）和毛誤差(又稱粗差)。
目录
1 分类
1.1 绝对误差和相对误差
1.2 系统误差、随机误差和毛誤差
2 特征
3 參考文獻
分类
绝对误差和相对误差
绝对误差（Absolute error）= 测量值-真值。是测量值（单一测量值或多次测量值的均值）与真值之差。若测量结果大于真值时，误差为正，反之为负。
相对误差（Relative Error）= 绝对误差÷真值。為绝对误差与真值的比值（可以用百分比(%)、千分比(ppt)、百萬分比(ppm)表示，但常以百分比表示）。一般来说，相对误差更能反映测量的可信程度。
例如，测量者用同一把尺子测量长度为1厘米和10厘米的物体，它们的测量值的绝对误差显然是相近的，但是相对误差前者比后者大了一个数量级，表明后者测量值更为可信。
系统误差、随机误差和毛誤差
误差的来源可以分为系统误差（又称可定误差）、随机误差（又称未定误差）和毛誤差（又称過失誤差）。
系统误差(System error)分為固定誤差與比例誤差，原因可能有儀器本身誤差(instrumental errors)、採用方法的誤差(method errors)、個人誤差(personal errors)、環境誤差（Environmental error）。理论上系统误差可以通过一定的手段(如:校正)来消除。舉例而言，天平的两臂应是等长的，可实际上是不可能完全相等的；天平配置的相同质量的砝码应是一样的，可实际上它们不可能达到一样。
随机误差(Random error)，無法控制的變因，會使得測量值產生隨機分布的誤差。它服从统计学上所谓的“正态分布”或称“高斯分布”，它是不可消除的，在这个意义上，测量对象的真值是永远不可知的，只能通过多次测量获得的均值尽量逼近。系统误差以相同的方式影响所有测量值，将它们推向同一个方向；随机误差，则随着不同次的测量而变化，有时候向上或向下。
毛誤差(Gross error)，毛誤差主要是由於測量者的疏忽犯下不應有的錯誤造成的。例如讀數錯誤、記錄錯誤、測量時發生未察覺的異常情況等等，這種誤差是可以避免的(如:捨棄有關數據重新測量)。
- 系統誤差中的個人誤差(personal errors)與毛誤差(Gross error)的差別
個人誤差又稱人員誤差，是由於測定人員的分辨力、反應速度的差異和固有習慣引起的誤差。這類誤差往往因人而異，因而可以採取讓不同人員進行分析，以平均值報告分析結果的方法予以限制。
毛誤差主要是由於測量者的疏忽所造成的。
用等式可以表达，随机误差中可能存在的结果为[1]，
单独测量值 = 精确值 + 随机误差
而系统误差中，则结果为[2]：
单独测量值 = 精确值 + 偏度 + 随机误差
特征
误差的分布情况具有如下性质：
- 误差的绝对值有一定的限值；
- 绝对值较小的误差比绝对值较大的误差多；
- 绝对值相等的正负误差的个数相近。
參考文獻
^ David Freedman; Robert Pisani, Roger Purves. Statistics. Norton & Company. 1998: 113. ISBN 9780393960433. 3 （英语）. 引文使用过时参数coauthors (帮助)
^ David Freedman; Robert Pisani, Roger Purves. Statistics. Norton & Company. 1998: 116. ISBN 9780393960433. 3 （英语）. 引文使用过时参数coauthors (帮助)
Analytical Chemistry 9e (Skoog, West,Holler & Crouch, 2014) ISBN 978049558286
